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2021年滬科版七年級 數學下冊 10.2 第1課時 平行線的概念、基本性質及三線八角 學案設計
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初中數學滬科版七年級下冊10.2 平行線的判定第1課時學案

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這是一份初中數學滬科版七年級下冊10.2 平行線的判定第1課時學案,共4頁。學案主要包含了學習目標,學習重點與難點,導學提綱,學習過程等內容,歡迎下載使用。

第1課時 平行線的概念、基本性質及三線八角





一、學習目標


1、了解同位角、內錯角、同旁內角的意義。


2、會在簡單的圖形中辨認同位角、內錯角、同旁內角。


3、會在給定某個條件下進行有關同位角、內錯角、同旁內角的判定和計算。


二、學習重點與難點


教學重點:同位角、內錯角、同旁內角的概念。


教學難點:各對關系角的辨認,復雜圖形的辨認是本節教學的難點。


三、導學提綱:


認真閱讀教材內容,完成下列各題:


1.填空:經過直線外一點,______ __與這條直線平行.


2.畫圖:已知直線AB,點P在直線AB外,用直尺和三角尺畫過點P的直線CD,使CD∥AB.























3.反思:在用直尺和三角尺畫平行線過程中,三角尺起著什么樣的作用?














四、學習過程


(一)引入:中國最早的風箏據說是由古代哲學家墨翟制作的,風箏的骨架構成了多種關系的角。








這就是我們這節課要討論的問題:兩條直線和第三條直線相交的關系。


(二)讓我們接受新的挑戰:


------討論:兩條直線和第三條直線相交的關系


如圖:兩條直線a1,a2和第三條直線a3相交。


(或者說:直線a1,a2被直線a3所截。))








其中直線a1與直線a3相交構成四個角,直線a2與直線a3相交構成四個角。所以這個問題我們經常就叫它“三線八角”問題。


(三)讓我們來了解 “三線八角”:


如圖:直線a1,a2被直線a3所截,構成了八個角。


1. 觀察∠1與∠5的位置:它們都在第三條直線a3的同旁,并且分別位于直線a1,a2的相同一側,這樣的一對角叫做“同位角”。


類似位置關系的角在圖中還有嗎?如果有,請找出來?


2. 觀察∠3與∠5的位置:它們都在第三條直線 a3 的異側,并且都位于兩條直線a1,a2之間,這樣的一對角叫做“內錯角”。


類似位置關系的角在圖中還有嗎?如果有,請找出來?


3. 觀察∠ 2與∠5的位置:它們都在第三條直線 a3 的同旁,并且都位于兩條直線a1,a2之間,這樣的一對角叫做“同旁內角”。


(四)知識整理(反思):


問題1.你覺得應該按怎樣的步驟在“三線八角”中確定關系角?





確定前提(三線) 尋找構成的角(八角) 確定構成角中的關系角





問題2:在下面同位角、內錯角、同旁內角中任選一對,請你看看這對角的四條邊與“前提”中的“三線”有什么關系?





結論:兩個角的在同一直線上的邊所在直線就是前提中的第三線。





(五)試試你的身手:


例1:如圖:請指出圖中的同旁內角。(提示:請仔細讀題、認真看圖。)





答:∠1與∠5;∠4與∠6;∠1與∠A;∠5與∠A


合作學習:請找出以上各對關系角成立時的其余各對關系角。


1. 其中:∠1與∠5 ;∠4與∠6是直線 和直線 被直線 所截得到的同旁內角。此時三線構成了 個角。此時,同位角有: ,內錯角有: 。


2.其中:∠1與∠A是直線 和直線 被直線 所截得到的同旁內角。此時三線構成了 個角。此時,同位角有: ,內錯角有: 。


3.其中:∠5與∠A是直線 和直線 被直線 所截得到的同旁內角。此時三線構成了 個角。此時,同位角有: ,內錯角有: 。


(六)讓我們自己來試一試 :(練習)


1.看圖填空:





(1)若ED,BC被AB所截,則∠1與 是同位角。


(2)若ED,BC被AF所截,則∠3與 是內錯角。


(3)∠1與∠3是AB和AF被 所截構成的 角。


(4)∠2與∠4是 和 被BC所截構成的 角。


2.如圖:直線AB、CD被直線AC所截,所產生的內錯角是 。


如圖:直線AD、BC被直線DC所截,產生了 角,它們是 。


(七)讓我們步步登高:


例2:如圖:直線DE交∠ABC的邊BA于F。如果內錯角∠1與∠2相等,那么與∠1相等的角還有嗎?與∠1互補的角有嗎?如果有,請寫出來,并說明你的理由。


(八)回顧這節課,你覺得下面的內容掌握了嗎?或者說你注意到了嗎?


1. 如何確定“三線”構成的“八角”。(注意“一個前提”)


2. 如何根據“關系角”確定“三線”。(注意找“前提”)


3. 要注意數學中的“分類思想”應用,養成良好的思維習慣。


4. 你有沒有養成解題后“反思”的習慣。


(九)課后作業:作業本





課后反思:


本節課的教學內容是為后面學習平行線的性質和判定作鋪墊的,因而教學上著重于對三線八角的正確理解和辨別,對于學生來說不難掌握。


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