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【精品試題】2021年高考數學一輪復習創優測評卷(新高考專用)測試卷04 平面向量(原卷版)
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【精品試題】2021年高考數學一輪復習創優測評卷(新高考專用)測試卷04 平面向量(原卷版)

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2021年高考數學一輪復習平面向量創優測評卷(新高考專用)

 

一、單選題(共60分,每題6分)

1.已知平面向量,若向量與向量共線,則x= 

A        B      C         D

2.若平面的法向量為,平面的法向量為,則平面夾角的余弦是(

A    B    C    D.-

3.如果是平面內一組不共線的向量,那么下列四組向量中,不能作為平面內所有向量的一組基底的是(   

A    B  C  D

4若向量是非零向量,且則函數(x)=(x(

A一次函數且是奇函數. B一次函數但不是奇函數.

C二次函數數且是偶函數  D二次函數但不是偶函數

5已知非零向量滿足

( )

A等邊三角形 B直角三角形 C等腰非等邊三角形 D等腰直角三角形

6設等邊三角形的邊長為1,平面內一點滿足,向量夾角的余弦值為( 

A B C D

7在小正方形邊長為1的正方形網格中, 向量的大小與方向如圖所示,則向量所成角的余弦值是     

A B

C D

8已知正方形兩對角線交于點,坐標原點不在正方形內部,,則向量等于(    )

A B C D

9ab為非零向量.函數為一次函數

A.充分而不必要條件 B.必要不充分條件

C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件

10已知是互相垂直的單位向量,向量滿足:是向量夾角的正切值,則數列是(    ).

A單調遞增數列且 B單調遞減數列且

C單調遞增數列且 D單調遞減數列且

11.如圖, 是半徑為5的圓上的一個定點,單位向量點處與圓相切,點是圓上的一個動點,且點與點不重合,則 的取值范圍是( )

A    B    C    D

12.已知函數,點為坐標原點,點,向量是向量的夾角,則  

A.             B.              C.              D.

二、填空題(共20分,每題5分)

13.已知向量為不共線向量,向量,向量,若向量,則    

14.已知向量與向量垂直,若,向量,在向量方向上的投影為,則向量的坐標為         

15設向量的夾角為,定義的“向量積”:是一個向量,它的模,若,則__________

16已知向量,則向量的概率為_______.

三、解答題(共70分)

1710分)已知向量,向量與向量的夾角為,且.

(1)求向量

(2)若向量,且,向量,其中的內角且有,求的取值范圍.

1810分)如圖,已知正三角形的邊長為1,設.

(1)若的中點,用表示向量

(2)求的夾角.

1912分)向量,向量與向量的夾角為,且.

1)求向量

2)若,且,其中的內角,若依次成等差數列,試求的取值范圍.

2012分)已知函數.

(1)時,求函數的單調遞增區間;

(2)設的內角的對應邊分別為,且若向量與向量共線,求的值.

2112分)已知圓軸交于兩點,且為圓心),過點且斜率為的直線與圓相交于兩點

(Ⅰ)求實數的值;

(Ⅱ)若,求的取值范圍;

(Ⅲ)若向量與向量共線(為坐標原點),求的值

2214分)平面內的“向量列”,如果對于任意的正整數,均有,則稱此“向量列”為“等差向量列”,稱為“公差向量”.平面內的“向量列”,如果且對于任意的正整數,均有),則稱此“向量列”為“等比向量列”,常數稱為“公比”.

(1)如果“向量列”是“等差向量列”,用和“公差向量”表示

2)已知是“等差向量列”,“公差向量”是“等比向量列”,“公比”.求

 

 

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