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北師大版七年級數學下冊 4.3 探索三角形全等的條件(第1課時)(共23張PPT)
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初中北師大版3 探索三角形全等的條件背景圖ppt課件

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這是一份初中北師大版3 探索三角形全等的條件背景圖ppt課件,共23頁。PPT課件主要包含了溫故知新,問題引入,探究活動1,探究結論1,探究活動2,探究結論2,探究活動3,探究結論3,幾何語言的表述,∴△ABC≌△DEF等內容,歡迎下載使用。

1.什么叫做全等三角形?
能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形.
2.全等三角形有什么性質?
全等三角形的對應邊相等,對應角相等.
3.已知:如圖,ΔABC≌ΔDEF.請找出圖中相等的邊和角.
AB=DEBC=EFAC=DF
∠A=∠D∠B=∠E∠C=∠F
要畫一個三角形與小明畫的三角形全等,需要幾個與邊或角的大小有關的條件?只知道一個條件行嗎?兩個條件呢?三個條件呢?
只給一個條件(一條邊或一個角)畫三角形時,大家畫出的三角形一定全等嗎?
請按照下面的條件畫一畫
(1)請畫一個三角形,其中一條邊的長度是5㎝;(2)請畫一個三角形,其中一個角的度數是30°.
一個條件不能保證三角形全等
想一想:給出兩個條件畫三角形時,有幾種可能的情況?
一角一邊,兩角或者兩邊。
(1)三角形的一個內角為30°,一條邊為3cm;(2)三角形的兩個內角分別為30°和 50°;(3)三角形的兩條邊分別為4cm,6cm.
兩個條件不能保證三角形全等
想一想:給出三個條件畫三角形時,你能說出有哪幾種可能的情況嗎?
三角、三邊、兩角一邊和兩邊一角,一共四種情況。
(1)已知一個三角形的三個內角分別為40°,60°和80°,你能畫出這個三角形嗎?把你畫的三角形與同伴畫出的進行比較,它們一定全等嗎?
(2)已知一個三角形的三條邊分別為4cm,5cm和7cm,你能畫出這個三角形嗎?(請大家準備4cm,5cm和7cm長的的三條硬紙條或小木棒,拼出一個三角形)把你拼的三角形與同伴拼出的進行比較,它們一定全等嗎?
1.三個內角分別相等的兩個三角形不一定全等。
2.三邊分別相等的兩個三角形全等,簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。
在△ABC和△DEF中
(1)取出三根硬紙條釘成一個三角形,你能拉動其中兩邊,使這個三角形的形狀發生變化嗎?
(2)取出四根硬紙條釘成一個四邊形,拉動其中兩邊,這個四邊形的形狀改變了嗎?
三角形的框架,它的大小和形狀是固定不變的,三角形的這個性質叫做三角形的穩定性。
四邊形的框架,它的大小和形狀是可以改變的,四邊形不具備穩定性。
你能舉幾個應用三角形穩定性的例子嗎?
如何據槍最穩固?結合力的構成,跪姿據槍的要領概括為“三三據槍法”:第一個三,就是支撐身體、穩固據槍的三個三角形:左腳、右腳尖、右膝構成水平三角形,起到穩固支撐身體的作用;左手、左肘、左肩構成垂直三角形,起到穩固托槍的作用;左手、左肩、右肩構成水平三角形,起到穩固據槍的作用。第二個三,就是“三心重疊”:槍的重心,身體的重心,與身體支撐面三角形的中心重疊。兩手對槍的作用力始終水平向后。身體和槍在重心的牽引下,通過力的三角形將身體鎖住,這樣據槍最穩固。
如圖,儀器ABCD可以用來平分一個角,其中AB=AD,BC=DC,將儀器上的點A與∠PRQ的頂點R重合,調整AB和AD,使它們落在角的兩邊上,沿AC畫一條射線AE,AE就是∠PRQ的平分線。你能說明其中的道理嗎?
你能說出每一步的理由嗎?
在△ABC和△ADC中,因為AB=AD,BC=DC,AC=AC.所以△ABC ≌△ADC,所以∠BAC=∠DAC,即∠QRE=∠PRE.所以AE就是∠PRQ的角平分線 .
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